Курс уравнений математической физики с использованием пакета MATHEMATICA. Теория и технология решения задач : учебное пособие для вузов / В. П. Глушко, А. В. Глушко
Язык: русский.Страна: Россия.Публикация: : Лань, 2010Описание: 320 с. : ил. + CD-ROMISBN: 9785811409839.Серия: Учебники для вузов. Специальная литератураРезюме или реферат: Современный учебник по основным разделам курса «Уравнения математической физики» («Уравнения с частными производными») с использованием пакета Mathematica, что позволяет модернизировать изучение этих разделов математики, переведя решение многих задач на ПК. Процедура приведения уравнений с частными производными второго порядка (двумерный случай) к каноническому виду использует все возможности пакета Mathematica. В разнообразных примерах описываются принципы и технология решения начальных задач для уравнения теплопроводности и волнового уравнения в случаях трех, двух и одной пространственной переменной. Глава 4 посвящена описанию метода разделения переменных при решении граничных задач общего вида для уравнений Лапласа и Пуассона в прямоугольнике на плоскости, начально-краевых задач для колебаний конечной струны при общих граничных условиях; начально-краевых задач для уравнения теплопроводности конечного стержня с общими граничными условиями на концах стержня. Все алгоритмы решения указанных задач позволяют находить их решения не только теоретически, но и получать численные результаты. В этой связи представляет интерес предложенная в книге процедура нахождения собственных значений в задаче Штурма-Лиувилля при общих граничных условиях при помощи Mathematica, а также проведенная в главе 4 классификация собственных значений. При всех вычислениях (символьных и численных) используются встроенные функции пакета Mathematica, однако сами алгоритмы решения задач и основанные на них функции реализации (implementations) не входят в Mathematica. Для удобства пользователей все функции реализации продублированы в приложениях на CD. Результаты расчетов иллюстрируются графиками, также выполненными в системе Mathematica..Примечания о наличии в документе библиографии/указателя: Библиогр.: с. 316..Наименование темы как предмет: Уравнения математической физики Тематика: канонический вид | математическая физика | метод | теоретические основы | уравнения второго порядка | уравнение теплопроводности | начальные задачи | решение | волновые уравнения | математическая физика | основные задачи | метод разделения переменных | собственные функции | граничные условия | уравнения Лапласа | уравнения Пуассона | пакеты прикладных программ | Mathematica | CD-ROMТип издания | Текущая библиотека | Шифр хранения | Состояние | Штрихкод | RFID | |
---|---|---|---|---|---|
Mixed Materials | НТБ ТПУ Читальный зал технической литературы | 53 Г555 | В наличии | 13821000569008 | |
Mixed Materials | НТБ ТПУ Читальный зал технической литературы | 53(076) Г555 | В наличии | 13821000569009 | |
Mixed Materials | НТБ ТПУ Читальный зал курсового и дипломного проектирования | 53 Г555 | В наличии | 13821000568798 | |
Mixed Materials | НТБ ТПУ Читальный зал курсового и дипломного проектирования | 53 Г555 | В наличии | 13821000576821 |
Библиогр.: с. 316.
Современный учебник по основным разделам курса «Уравнения математической физики» («Уравнения с частными производными») с использованием пакета Mathematica, что позволяет модернизировать изучение этих разделов математики, переведя решение многих задач на ПК. Процедура приведения уравнений с частными производными второго порядка (двумерный случай) к каноническому виду использует все возможности пакета Mathematica. В разнообразных примерах описываются принципы и технология решения начальных задач для уравнения теплопроводности и волнового уравнения в случаях трех, двух и одной пространственной переменной. Глава 4 посвящена описанию метода разделения переменных при решении граничных задач общего вида для уравнений Лапласа и Пуассона в прямоугольнике на плоскости, начально-краевых задач для колебаний конечной струны при общих граничных условиях; начально-краевых задач для уравнения теплопроводности конечного стержня с общими граничными условиями на концах стержня. Все алгоритмы решения указанных задач позволяют находить их решения не только теоретически, но и получать численные результаты. В этой связи представляет интерес предложенная в книге процедура нахождения собственных значений в задаче Штурма-Лиувилля при общих граничных условиях при помощи Mathematica, а также проведенная в главе 4 классификация собственных значений. При всех вычислениях (символьных и численных) используются встроенные функции пакета Mathematica, однако сами алгоритмы решения задач и основанные на них функции реализации (implementations) не входят в Mathematica. Для удобства пользователей все функции реализации продублированы в приложениях на CD. Результаты расчетов иллюстрируются графиками, также выполненными в системе Mathematica.
Для данного заглавия нет комментариев.